Отец - Иван Николаевич Тютчев (1768 - 1846).
Происходил из старинного дворянского рода, ведущего начало от Захария Тютчева, упоминавшегося в Сказании о Мамаевом побоище. Фамилия восходит к уйгурским словам kutuci (пастух), tut (курить), tutaci (игрок на пастушьем рожке). Семейное предание допускает объяснение "Тютчев" из итал. Dudgi, фамилии итальянца путешествовавшего в конце XIII века вместе с Марко Поло и посетившего Россию.
Дед Тютчева, Николай Андреевич, состоял в связи с известной своей жестокостью помещицей Салтыковой (Салтычихой).