Родился 9 февраля 1912 года в городе Новозыбков Черниговской губернии Украины, ныне Брянской области. Воспитывался в детском доме. Трудовую деятельность начал в 1927 году в Сальской зоотехнической опытной станции, работал зоотехником в совхозах Ростовской области, главным зоотехником конезавода № 158 имени С.М. Буденного. Участник Великой Отечественной войны, после демобилизации вновь возвратился на работу в свое хозяйство. В 1948 году при его участии получено от 4103 голов тонкорунных овец по 6,8 кг шерсти на овцематку и 128 ягнят при отбивке на каждые 100 маток. Указом Президиума Верховного Совета СССР от 26 июля 1949 года Карпову Петру Федоровичу присвоено звание Героя Социалистического Труда с вручением ордена Ленина и золотой медали "Серп и Молот". При непосредственном участии П.Ф. Карпова в первой послевоенной пятилетке на конезаводе была выведена новая порода тонкорунных овец — Сальский меринос, которая вошла в золотой фонд Российского овцеводства. В 1951 году группа работников конезавода, среди которых был П. Ф. Карпов, за выведение новой "сальской" породы тонкорунных овец была удостоена Сталинской премии. С 1968 года работал старшим зоотехником ростовского треста "Овцепром", внес большой вклад в воспитание и обучение животноводов Ростовской области. Ему присвоено звание "Заслуженный зоотехник РСФСР". Жил в городе Ростов-на-Дону. Умер 5 октября 1979 года. Похоронен на Северном кладбище в Ростове-на-Дону. Награжден 2 орденами Ленина, орденом "Знак Почета", медалями.