Родился 23 июня 1919 года в селе Фоевичи Климовского района Брянской области в семье крестьянина. После окончания неполной средней школы учился в школе ФЗУ хрустального завода в городе Дятково Брянской области, затем работал в Дятьковской типографии газеты "Фокинский рабочий". В 1939 году был призван в Красную Армию и в составе 360-го резервного артиллерийского полка участвовал в походе по присоединению Западной Белоруссии, в советско-финляндской войне и освобождении Литвы. В начальный период Великой Отечественной войны И.К. Кундик в качестве командира отделения артиллерийской части в составе Западного фронта принимал участие в оборонительных боях под Брестом и Великими Луками, в 1942 году был тяжело ранен пулеметной очередью в бою при освобождении Ржева. Лечение проходил в Богородском госпитале Горьковской области и после выписки в 1943 году был направлен в деревню Ушаково Богородского района работать заведующим клубом. По мере выздоровления освоил многие сельские профессии: косаря, шофера, механика и комбайнера. В 1945 году избран председателем колхоза имени XVII-го партсъезда, а в 1948 году - председателем колхоза "Искра" Богородского района. После слияния нескольких колхозов некоторое время работал шофером, а с 1955 года трудился председателем Шварихинского сельского Совета. В 1962 году избран председателем вновь созданного колхоза "Заря" Богородского района, который под его руководством стал высокорентабельным и прибыльным хозяйством, вышел в число передовых в Горьковской области. Указом Президиума Верховного Совета СССР от 8 апреля 1971 года за выдающиеся успехи, достигнутые в развитии сельскохозяйственного производства и выполнении пятилетнего плана продажи государству продуктов земледелия и животноводства Кундик Ивану Кондратьевичу присвоено звание Героя Социалистического Труда с вручением ордена Ленина и золотой медали "Серп и Молот". Вел большую общественную работу: избирался депутатом Богородского городского Совета народных депутатов, являлся членом бюро горкома партии и заместителем председателя Горьковского областного совета колхозов. За 25 лет правления колхозом "Заря", при непосредственном участии председателя И.К. Кундика в центральной усадьбе - селе Ушаково были построены комфортабельные дома для колхозников, Дом культуры, детский сад, торговый центр и другие социально-бытовые объекты. Скончался 22 мая 1996 года. Похоронен на кладбище села Подвязье Богородского района Нижегородской области. Награжден орденами Ленина (08.04.1971), Отечественной войны 1-й степени (11.03.1985), Трудового Красного Знамени (14.12.1989), Красной Звезды, "Знак Почета", медалью "За отвагу", другими медалями.