Родился 15 марта 1919 года в селе Горобиевка ныне Каневского района Черкасской области в семье рабочего. Украинец. Член ВКП(б)/КПСС с 1943 года. Окончил 7 классов. В Красной Армии с 1941 года. В том же году окончил Московское военное пехотное училище. На фронте в Великую Отечественную войну с августа 1941 года. В августе 1942 года при отражении атаки противника в районе села Кумово Калужской области миномётная рота капитана Потужного на своем участке остановила превосходящие силы врага и заставили его залечь. Когда на позиции роты вышли три танка противника, капитан Потужный лично из противотанкового ружья подбил один из них, остальные повернули назад. Атака гитлеровцев захлебнулась. Отличилась минометная рота Потужного и в бою за село Кукуево Орловской области. Когда атака наших войск захлебнулась, минометчики открыли огонь по вражеским позициям, подавили несколько артиллерийских, минометных и пулеметных огневых точек противника, чем способствовали успешным действиям нашей пехоты. Противник вынужден был отступить. 25 сентября 1943 года минометная рота 342-го гвардейского стрелкового полка (121-я гвардейская стрелковая дивизия, 61-я армия, Центральный фронт) под командованием капитана Потужного форсировала реку Ипуть в районе села Овчинец (Суражский район Брянской области), нанесла противнику большой урон в живой силе и технике. Своими действиями рота способствовала успешному наступлению стрелковых подразделений полка. Учитывая важное значение этого населенного пункта, гитлеровцы намеревались во что бы то ни стало вернуть потерянные позиции. Они предприняли одиннадцать контратак. Когда в роте исчерпались запасы мин, а в строю осталось лишь три человека, командир приказал защищаться гранатами – единственным оставшимся оружием. Они уничтожили семьдесят вражеских солдат и офицеров. Вскоре подошло подкрепление, но капитан Потужный был смертельно ранен и умер в госпитале 30 сентября 1943 года. Указом Президиума Верховного Совета СССР от 15 января 1944 года за мужество, отвагу и героизм, проявленные в борьбе с немецко-фашистскими захватчиками, гвардии капитану Потужному Николаю Никодимовичу посмертно присвоено звание Героя Советского Союза. Награжден орденами Ленина, Красного Знамени, Отечественной войны 2-й степени. Похоронен в селе Лопазна Мглинского района Брянской области. Его именем названа улица в Каневе.