Родился 1 (14) ноября 1916 года в селе Пятовск Стародубского района Брянской области в семье рабочего. Украинец. Член ВКП(б) с 1943 года. В 1939 году окончил Днепропетровский горный институт. Работал в угольном тресте в городе Старобельск Луганской области. В 1939 году призван в ряды Красной Армии. Воевал на 1-м Украинском, 2-м Украинском и 3-м Украинском фронта. В июле 1942 года окончил Саратовское танковое училище. В декабре 1944 года завязались ожесточенные бои под Будапештом в междуречье Ипеля и Грона. 6-я гвардейская танковая армия завершала окружение вражеской группировки. Бои были трудными. Местность и погода не благоприятствовали. Под сильным огнем противника 26 декабря 1944 года батальон капитана И.К. Пасынка форсировал реку Грон и занял плацдарм на ее правом берегу. Враг неоднократными контратаками пытался сбросить танкистов в реку и ликвидировать плацдарм. В этом бою все экипажи батальона действовали смело и организованно. Танкисты не только удержали, но и значительно расширили плацдарм, овладев населёнными пунктами Нана и Параконь. Успех батальона способствовал завершению окружения будапештской группировки противника и успешному вводу в сражение главных сил 6-й гвардейской танковой армии. Собрав значительные силы, гитлеровцы неоднократно пытались прорвать кольцо окружения. В течение января и февраля 1945 года они организовали три крупных контрнаступления. Батальон капитана И.К. Пасынка более недели не выходил из боев. Атаки врага усилились с рассвета 18 февраля 1945 года. На позиции батальона одна за другой шли цепи гитлеровцев, поддерживаемых артиллерией и танками. Уже было отражено более 20 вражеских атак. 17 немецких танков и самоходок неподвижно застыли на поле боя. Было уничтожено 23 пушки, 13 минометов, 66 пулеметов. Сотни гитлеровских солдат и офицеров устилали поле боя. Лично командир батальона огнем и гусеницами, смелым тараном уничтожил в этих боях 4 танка, бронетранспортёр, 8 пулеметов и 4 миномёта. Но и батальон имел ощутимые потери. 20 февраля 1945 года батальон оказался в полном окружении. Враг подтягивал и подтягивал новые силы: артиллерию и танки. Но отважные советские танкисты не дрогнули. Еще один день боя в окружении. Заканчивались боеприпасы, на исходе горючее. Наступила ночь, долгая-долгая ночь февраля. Используя небольшую передышку, капитан И.К. Пасынок произвёл расчёт оставшихся машин, и после непродолжительного отдыха, рано утром, сам повел танки на вражеские позиции. На больших скоростях, ведя огонь из орудий и пулеметов, круша и давя врага гусеницами, идя на смелый таран против вражеских танков, батальон неудержимо рвал кольцо окружения. Враг не ожидал такого натиска. Наши танки пробились к своим. Указом Президиума Верховного Совета СССР от 15 мая 1946 года за успешное форсирование реки Грон и умелое руководство боем при захвате и удержании плацдарма, гвардии капитану Пасынку Ивану Кузьмичу присвоено звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали "Золотая Звезда" (№4836). И.К.Пасынок успешно воевал до окончания Великой Отечественной войны. После войны продолжал службу в армии. С 1953 года подполковник И.К.Пасынок - в запасе. Жил в городе Белая Церковь Киевской области, затем - в городе Харьков. Умер в 1953 году. Похоронен на кладбище №4 в Харькове. Награжден орденами Ленина, Красного Знамени, Отечественной войны 1-й степени, Красной Звезды, медалями.