Родился 15 августа 1920 года в городе Боровске ныне Калужской области в семье рабочего. Русский. Член ВКП(б)/КПСС с 1943 года. Окончил Боровскую среднюю школу № 1, в 1939 году - Тамбовское лётное училище Гражданского Воздушного Флота (ГВФ). Работал инструктором учебной эскадрильи ГВФ в городе Пензе. В Красной Армии с января 1942 года. С того же года на фронте. Командир звена "ПО-2", базировавшихся в брянском партизанском крае на партизанских аэродромах Смелиж и Салтановка. Отважный летчик-гвардеец совершал боевые полеты по доставке боеприпасов и вооружения партизанам, осуществлял воздушную перевозку руководителей партизанского движения, эвакуировал раненых партизан, обеспечивал связь, а иногда даже бомбил врага. Летчик 62-го гвардейского отдельного авиационного полка (16-я воздушная армия, 1-й Белорусский фронт) гвардии лейтенант Борис Лахтин к июню 1944 года совершил 512 боевых вылетов (в том числе 172 ночью) на бомбардировку военных объектов в тылу врага.
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 19 августа 1944 года за образцовое выполнение боевых заданий командования на фронте борьбы с немецко-фашистским захватчиками и проявленные при этом мужество и героизм гвардии лейтенанту Лахтину Борису Александровичу присвоено звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали "Золотая Звезда" (№ 4374). С 1947 года подполковник Лахтин Б.А. - в запасе, а затем в отставке. Летал на авиационных линиях ГВФ (командир эскадрильи воздушных лайнеров "ИЛ-18", совершающей рейсы во все страны мира). Жил в поселке Внуково (в черте Москвы). Умер 15 июля 1987 года. Похоронен на Пыхтинском кладбище. Награжден 2 орденами Ленина, орденами Красного Знамени, Отечественной войны 1-й степени, Красной Звезды, 2 орденами "Знак Почета", медалями. Его имя увековечено на Аллее Героев в городе Боровск Калужской области.