Родился 22.12.1907 года в городе Почеп Брянской области в семье крестьянина. Русский. Член КПСС с 1930 года. Окончил неполную среднюю школу. Работал на шахте. В Сов. Армии в 1928—1933 и с 1935. Окончил Военную школу имени ВЦИК в 1933 и КУКС в 1937. Участник Великой Отечественной войны с июня 1941 года. Командиp 229-го стрелкового полка (8-я стрелковая дивизия, 13-я армия, Центральный фронт) подполковник Шишков отличился при форсировании Днепра 22.09.1943 года в районе села Навозы (Днепровское, Черниговский район Черниговской области) и Припяти 25.09.1943 года в районе села Кошевка (Чернобыльский район Киевской области). На плацдарме за Припятью полк был окружён, но прорвал кольцо и соединился с партизанским соединением А. Н. Сабурова. Звание Героя Советского Союза Шишкову присвоено 16.10.1943 года. В 1944 окончил КУОС при Военной академии Генштаба. После войны продолжал службу в армии. С 1956 полковник Шишков — в запасе. Живёт в Москве. Работал на строительстве Московского метрополитена инженером-маркшейдером. Награжден орденом Ленина, 2 орденами Красного Знамени, орденом Суворова 2 и 3 степени, 2 орденами Отечественной войны 1 степени, 2 орденами Красной Звезды, медалями. Почётный гражданин городов Почеп и Бучач (Тернопольской области).