Родился 10.10.1910 года в селе Рясник ныне Карачевского района Брянской области в семье крестьянина. Русский. Член КПСС с 1931 года. Окончил среднюю школу. В ВМФ с 1932 года. Окончил военно-политическое училище в 1940 году. На фронте в Великую Отечественную войну с июня 1941 года. Комиссар батальона 83-й стрелковой бригады (51-я армия, Закавказский фронт) майор Тесленко возглавлял десантный отряд, высадившийся 24.12.1941 в Керчи. Захватив 2 вражеские батареи, в течение 3 дней управлял боем отряда с превосходящими силами противвника. Был ранен, но остался в строю. Звание Героя Советского Союза присвоено 17.04.1943 года. В 1948 окончил КУОС. С 1955 года капитан Тесленко — в запасе. Живёт в Симферополе. Работает инженером на заводе "Фиолент". Награжден орденом Ленина, 2 орденами Красного Знамени, 2 орденами Отечественной войны 1 степени, орденом Красной Звезды, медалями. Почётный гражданин города Карачев.