Родился 20.12.1917 года в деревне Сныткино ныне Брасовского района Брянской области в семье служащего. Русский. Член КПСС с 1943 года. Окончил 3 курса зооветеринарного техникума в городе Сычевка Смоленской области. В Советской Армии с 1938 года. В 1938 окончил Одесскую военную авиационную школу. Участник советско-финской войны 1939—1940. На фронтах Великой Отечественной войны с октября 1941 года. Командир эскадрильи 271-го истребительного авиационного полка (274-я истребительная авиационная дивизия, 1-й истребительный авиационный корпус, 3-я воздушная армия, Калининский фронт) старший лейтенант Муравьев к февралю 1943 года совершил 185 боевых вылетов, участвовал в 67 воздушных боях, сбил лично 9 и в составе группы 5 вражеских самолетов. Звание Героя Советского Союза присвоено 01.05.1943 года. В 1951 году окончил Военно-воздушную академию. С 1953 года подполковник Муравьев — в запасе. Живёт в Москве. Работает в одном из НИИ. Награжден орденом Ленина, 3 орденами Красного Знамени, орденом Александра Невского, 3 орденами Отечественной войны 1 степени, медалями.