Родился 30.11.1915 года в деревне Николаевка ныне Мглинского района Брянской области в семье крестьянина. Русский. Член КПСС с 1939 года. Окончил среднюю школу. Работал в колхозе. В Советской Армии с 1937 года. Окончил Брянское военно-политическое училище. В боях Великой Отечественной войны с ноября 1942 года. Заместитель командиpa по политчасти дивизиона 129-го миномётного полка (3-й гвардейский механизированный корпус, 47-я армия, Воронежский фронт) старший лейтенант Ляхов 30.09.1943 года вместе с дивизионом преодолел Днепр в районе села Селище (Каневский район Черкасская область). В бою на плацдарме 2.10 заменил выбывшего из строя командиpa дивизиона и, несмотря на контузию, продолжал управлять огнём. Вражеская контратака была отражена. Звание Героя Советского Союза присвоено 24.04.1944 года. Участник советско-японской войны 1945 года. После войны продолжал службу в армии. С 1961 полковник Ляхов — в запасе. Жил в Ивано-Франковске. Награжден орденом Ленина, Красного Знамени, Отечественной войны 2 степени, Красной Звезды, медалями. Умер 07.08.1983 года.