Родился 15.09.1917 года в селе Алексеевка ныне Почепского района Брянской области в семье рабочего. Русский. Окончив 7 классов в Москве, работал на обувной фабрике слесарем. В Советской Армии с 1938 года. На фронте в Великую Отечественную войну с августа 1941 года. Автоматчик 210-го гвардейского стрелкового полка (71-я гвардейская стрелковая дивизия, 6-я гвардейская армия, 1-й Прибалтийский фронт)гвардии ефрейтор Ляпкин 24.06.1944 года первым преодолел реку Западная Двина в районе деревни Мамойки (Бешенковичский район Витебская область). Выбравшись на левый берег реки, ворвался во вражескую траншею и открыл огонь из автомата. Захватил двух пленных. Звание Героя Советского Союза присвоено 22.07.1944 года. В 1945 окончил курсы младших лейтенантов. С 1946 лейтенант Ляпкин — в запасе. Живёт в Москве. Работал инспектором вневедомственной охраны УВД Москвы. Награжден орденом Ленина, Отечественной войны 1 степени, медалями.