Родился 04.01.1922 года в поселке Бытошь, ныне поселок городского типа Дятьковского района Брянской области, в семье рабочего. Русский. Член КПСС с 1944 года. Окончил 10 классов и педагогическое училище в городе Жиздра Калужской области. Работал учителем. В Советской Армии с августа 1941 года. Окончил в 1942 году Смоленское артиллерийское училище. В действующей армии с октября 1942. Командир батареи 261-го гвардейского пушечного артиллерийского полка (22-я гвардейская тяжёлая пушечная артиллерийская бригада, 3-я гвардейская артиллерийская дивизия, 5-й артиллерийский корпус прорыва, 5-я армия, 3-й Белорусский фронт) гвардии капитан Курков в боях за освобождение городов Вильнюс, Каунас (Литова), при форсировании водных преград умело руководил огнём батареи. 17.08.1944 года с расчетами орудий в числе первых форсировал реку Шяшупе у города Кудиркос-Науместис (Литова), вышел к Государственной границе, огнём поддерживал форсирование реки пехотой. Звание Героя Советского Союза присвоено 24.03.1945 года. После войны — в запасе, вернулся на родину. Награжден орденом Ленина, Отечественной войны 2 степени, 2 орденами Красной Звезды, медалями. Умер 14.03.1946 году. В поселке городского типа Бытошь установлена мемориальная доска. Улица поселка носит его имя.