Морозов Сергей Геннадьевич родился 10 октября 1980 года в городе Ленинск, Кзыл-Ордынской области, Республика Казахстан. В 1987 году вместе с родителями прибыл на постоянное место жительства в деревне Радичи Дубровского района Брянской области. В этом же году поступил в первый класс Радичской средней школы, в которой закончил три класса, далее продолжил обучение в Сещинской средней школе. В 1995 году закончил 9 классов выше названной школы. С 1 сентября 1995 года по 28 мая 1996 года продолжил учебу в профессиональном училище № 31 поселка Козловка Смоленской области и получил специальность тракторист-машинист 3 класса. Уволен в запас 4 ноября 2000 года на основании приказа МО РФ № 479 от 29.09.2000 года. С 1 июня 1996 года по 30 декабря 1997 года работал в качестве слесаря-сантехника в ТОО "Радичское" Дубровского района Брянской области. 22 декабря 1998 года военным комиссариатом Дубровского района призван на срочную военную службу. Службу проходил в в/ч 20115 города Острогорск Воронежской области и в в/ч 49547 Уральского военного округа. Присягу принял 6 января 1999 года в в/ч 20115. Согласно характеристики, данной командиром в/ч 49547 при увольнении Морозова С.Г. в запас, Сергей Геннадьевич зарекомендовал себя с положительной стороны. К выполнению служебных обязанностей относился добросовестно. Все приказы и поручения выполнял точно и в срок. Качественно выполнял поставленные задачи. Проявлял инициативу. В трудных ситуациях принимал правильные решения. Неоднократно поощрялся командованием части за добросовестное выполнение своих функциональных обязанностей. По своим морально-деловым качествам был рекомендован для поступления в высшее учебное заведение, а так же для прохождения дальнейшей службы в органах МВД. В феврале 2001 года военным комиссариатом Дубровского района Брянской области призван на военную службу по контракту сроком на 6 месяцев. С 20 февраля 2001 года по 12 июля 2001 года проходил военную службу по контракту в комендантской роте военной комендатуры Веденского района (в/ч 64667 СКВО) пулеметчиком 1 комендантского взвода.
12 июля 2001 года разведгруппа 1057 комендантской роты Веденского района Чеченской республики в количестве 9 человек, в составе которой находился ефрейтор Морозов С.Г., выполняла боевую задачу в горно-лесистой местности. Ефрейтор Морозов С.Г. находился в составе группы и двигался впереди группы на расстоянии зрительной связи, в качестве дозорного. Проверив восточную сторону реки, группа перешла на другой берег и стала подниматься по склону, заросшему густым кустарником. Пройдя вверх по склону порядка 50 метров, группа была встречена плотным огнем боевиков, который велся с трех сторон с расстояния 30-40 метров. Мгновенно оценив обстановку, ефрейтор Морозов С.Г. открыл ответный огонь, но при этом был тяжело ранен в ногу. Будучи раненым, продолжал выполнять полученную задачу по прикрытию отхода группы, вызвав весь огонь на себя. Вступив в неравный бой с бандитами, обеспечивая отход основной группы, ефрейтор Морозов С.Г. был еще дважды ранен, но продолжал вести огонь до тех пор, пока не кончились боеприпасы, и только после этого, практически в бессознательном состоянии от потери крови, был захвачен боевиками в плен. Являя собой образец мужества и подлинного героизма российского солдата, верности воинскому долгу и беззаветного служения Родине, ефрейтор Морозов С.Г. не сломался под пытками, не стал просить о пощаде и ценою предательства пытаться сохранить себе жизнь. Не выдав боевикам требуемой информации, он был подло убит.
Указом Президента РФ № 788 от 29 июля 2002 года ефрейтору Морозову Сергею Геннадьевичу за мужество, отвагу и самоотверженность, проявленные при выполнении воинского долга в Северо-Кавказском регионе посмертно присвоено звание Героя России. Морозов С.Г. похоронен в деревне Радичи Дубровского района, Брянской области. В память о Морозове С.Г. в деревне Радичи одной из улиц присвоено имя Морозова С.Г. (Постановление администрации района № 42 от 15.11.2002 года). На Сещинской средней школе имеется мемориальная доска в память об учебе в этой школе Морозова С.Г., а также имеется уголок его памяти. В Сещинском гарнизоне, школе проходят мероприятия в честь Героя России Морозова С.Г.