Родился 23 апреля 1975 года в городе Сельцо Брянской области. Русский. Окончил среднюю школу № 2 в городе Сельцо. С отличием окончил Голицынское высшее военное пограничное военно-политическое училище (ныне – Голицынский пограничный институт ФСБ России). После окончания училища подал рапорт о направлении на Северный Кавказ. Его просьба была удовлетворена. Лейтенант М.А. Мясников прошел специальную подготовку в горном лагере одного из высокогорных мест Европы, неоднократно совершал восхождения на Эльбрус и, когда приступил к службе, имел уже квалификацию мастера спорта по скалолазанию. Службу проходил вначале в должности начальника пограничной заставы в Республике Дагестан, затем был переведен на заставу в Чеченскую Республику. Отслужив пять лет, выдержав жесточайший конкурс, он осуществил заветную мечту – стал сотрудником Управления "В" ("Вымпел") Центра специального назначения ФСБ России. 1 сентября 2004 года террористами была захвачена школа № 1 в городе Беслан (Республика Северная Осетия – Алания), в заложниках оказались 1128 человек (преимущественно, дети, а также их родители и сотрудники школы). В тот же день М.А. Мясников месте с группой "Вымпел" прибыл в Беслан. После того как на третий день в школе произошли взрывы, вызвавшие пожар и обрушение части стен, через которые стали разбегаться заложники, он в составе штурмовой группы получил приказ на штурм здания. Своими действиями группа обеспечила уничтожение всех бывших в помещении бандитов. В итоге, большинство заложников были освобождены в ходе штурма, однако, общий счет потерь в результате теракта составил более 330 человек убитыми (из которых 186 были дети, 17 – учителя и сотрудники школы, 118 – родственники, гости и друзья учащихся) и свыше 700 человек ранеными. Количество бойцов спецназа, погибших при штурме здания, доподлинно неизвестно и, согласно разным версиям, варьируется от 10 до 16. По некоторым оценкам, погибло свыше 20 бойцов. На памятнике членам спецназа (погибшим при штурме школы), установленном на мемориальном кладбище "Город ангелов" в Беслане, высечено 10 имен. Погиб 6 декабря 2008 года в одной из спецопераций на Северном Кавказе. Пытаясь спасти своих товарищей, М.А. Мясников, не раздумывая ни секунды, шагнул вперед и накрыл собой гранату. Благодаря его мужеству и героизму никто не пострадал. Похоронен на Николо-Архангельском кладбище в Москве. Указом Президента Российской Федерации ("закрытым") от 3 февраля 2009 года за мужество и героизм, проявленные при выполнении специального задания, сотруднику Управления "В" Центра специального назначения Федеральной службы безопасности Российской Федерации подполковнику Мясникову Михаилу Анатольевичу присвоено звание Героя Российской Федерации (посмертно). Знак особого отличия Героя Российской Федерации – медаль "Золотая Звезда" (№ 938) была вручена его родителям – Анатолию Ивановичу и Татьяне Николаевне Мясниковым. Подполковник. Награжден орденом Мужества, медалями "За отвагу" и Суворова. В средней школе № 2 города Сельцо, где он учился, установлена мемориальная доска.